Мета курсу – є надання студентам знань та навичок, необхідних для чисельного розв’язання задач, які зустрічаються в на практиці, та які не мають аналітичного розв’язку, або для яких знаходження аналітичного розв’язку є недоцільним.
Завдання курсу – навчання студентів основним теоретичним положенням та практичним методам обчислювальної математики, які необхідні для фахівців з інформаційних технологій проектування.
Вимоги до знань, умінь та навичок студентів
Студент, що вивчив курс, повинен знати:
– методи наближених обчислювань;
– основних класів задач обчислювальної математики;
– методи та алгоритми їх розв’язку;
– методи чисельного розв’язування алгебраїчних рівнянь та систем;
– методи наближення функцій;
– методи інтерполяції та екстраполяції даних;
– методи чисельного диференціювання та інтегрування;
– чисельні методи розв’язування задачі Коші;
– аналізу задач з точки зору точності, умов сходження методів та стійкості алгоритму, коректного формулювання задач з диференційними рівняннями.
Студент по закінченні вивчення курсу повинен вміти:
– виконувати розрахунки з використанням наближених величин;
– чисельно розв’язувати алгебраїчні рівняння та системи методами ділення
навпіл, ітерацій та Ньютона, методом хорд;
– наближувати функції інтерполяційними багаточленами у формі Лагранжа
та Ньютона, ортогональними багаточленами, сплайнами, знаходити
похибку інтерполяції;
– виконувати оцінку значень функції шляхом екстраполяції даних;
– застосовувати інтерполяційні формули чисельного диференціювання та
чисельного інтегрування, квадратурні формули;
– розв’язувати задачу Коші чисельними методами, визначати стійкість
розв’язку;
– розробляти алгоритми та програми реалізації чисельних методів;
– використовувати пакети обчислювальної математики.
Перелік методичних вказівок для вивчення дисципліни